Учёные создали пену, состоящую из пузырьков, которые занимают минимальную площадь при сохранении механической стабильности.
В XIX веке бельгийский учёный Ж. Плато подсчитал, что для поддержания стабильности трёх мыльных плёнок необходимо, чтобы угол между ними составлял 120˚, а если плёнок четыре — то примерно 109,5˚.
Итак, какая форма пузырьков примерно одинакового размера минимизирует занимаемую ими поверхность, удовлетворяя при этом правилу Плато? Можно переиначить вопрос: какую форму примут воздушные шары или другие мягкие сферические объекты, если их прижать друг к другу? Этим вопросом долгие десятилетия задавались видные учёные, включая натуралиста Бюффона. В качестве моделей использовались свинцовые дробины и горошины.
В 1887 году ирландский исследователь лорд Кельвин, казалось, нашёл ответ: элементы пены должны представлять собой усечённые октаэдры со слегка изогнутыми восемью шестиугольными и шестью квадратными гранями каждый.
Больше века такое решение считалось оптимальным, но в 1994 году соотечественники Кельвина Дэнис Уэйр и Роберт Филан из Тринити-колледжа (см. на видео внизу) обнаружили структуру, которая занимает на 0,3% меньше площади. Это система (пена Уэйра — Филана) из повторяющихся элементов, каждый из которых состоит из восьми многогранников — шести с 14 гранями и двух с 12. Грани представляют собой шестиугольник либо неправильный пятиугольник.
До недавнего времени специалистам не удавалось доказать, что подобная структура действительно может существовать, хотя она и вдохновила архитекторов Пекинского национального плавательного комплекса, построенного к Олимпиаде-2008. Сделать это помогли итальянский физик Руджеро Габбриэлли (Университет Тренто) и американский математик Кеннет Бракке (Университет Саскуэханна). Ключ к решению задачи был в сооружении подходящего контейнера с неплоскими стенками.
Такую ёмкость удалось создать, и шесть слоёв пены, содержащие примерно 1 500 пузырьков, приняли искомую форму. Результаты работы будут опубликованы в журнале Philosophical Magazine Letters.
По материалам: Nature